Sledi tekst je iz oblasti mehanike i ispitivanja materijala a koji objašnjava neka fizička svojstva materijala uopšte pa tako i materijala za pravljenje blankova za štapove a ono što je najvažnije objašnjava neke pojmove kao što su; savitljivost, krutost, čvrstoća, žilavost, modul elastičnosti .......itd.
Znanje iz ove teme nije neophodno ali može da pomogne boljem razumevanju ponašanja štapova za ribolov pa samim tim i lakšem odabiru potrebnog blanka-štapa prema želji i nameni.
Ovaj tekst može da bude naporan za čitanje jer traži punu koncentraciju, ali kao što sam već negde rekao; bolje je da postoji nego da ga nema pa kad se ukaže želja ili potreba moći će i da se zaviri u njega.
Neki delovi teksta su preuzeti iz prevedenog članka "Karakteristike blankova" autora Emory Harry, ali se ovoj temi prišlo iz drugog ugla uz mnoge dopune u vidu komenttara i slika kako bi materija bila bolje i jasnije ojašnjena.
Mehanička svojstva materijala
Elastičnost i čvrstoća materijala za blankove
ČVRSTOĆANaprezanjePri delovanju spoljnih sila na neko telo ono se deformiše tako što u samom materijalu dolazi do promene rastojanja izmenu molekula. Pošto unutrašnje sile između molekula teže da zadrže prvobitni raspored, dolazi do određenog naponskog stanja koje se naziva Naprezanje.
Postoji više vrsta mehaničkih naprezanja kojima je izložen i materijal štapa za ribolov :
Istezanje (Tension)
Sabijanje (Compression)
Savijanje (Bending)
Uvijanje (Torsion)
Smicanje (Shear)
Termalno naprezanje (Thermal)
Istezanje i sabijanjeIstezanje i sabijanje su dva osnovna naprezanja na koja mogu biti svedena i sva druga naprezanja: savijanje, uvijanje i smicanje kao i termalna naprezanja.
Otpornost jednog materijala na obe ove deformacije je gotovo ista pa se uglavnom daje samo podatak za otpornost na istezanje.
Kod štapova za ribolov, prilikom savijanja, gornja strana krivine trpi naprezanje u vidu istezanja a donja trpi sabijanje. Promene dimenzija su gotovo neprimetne ali da ih nema ne bi bilo ni savijanja. Kada se štap, na slici, savija, spoljna strana krivine trpi istezanje i izdužuje se (dobija dimenziju L2 koja je duža od L) a donja sabijanje i skraćuje se (dobija dimenzije L1 koja je kraća od L). Ono što je interesantno je to da osa (srednja linija) štapa ne trpi nikakve deformacije, ostaje istih dimenzija (L), ma koliko savijali štap, pa time i ne učestvuje u otporu deformaciji. Linije koje su udaljavaju od ose trpe sve veća naprezanja. Ova činjenica je iskorišćena i kod blankova za ribolovačke štapove pa se oni prave ne kao šipke već kao cevi. Praktično deo linija materijala iz jezgra, koje imaju manji uticaj na krutost štapa, prebacuju se prema spolja.
(https://vukovisadunava.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fimageshack.com%2Fa%2Fimg818%2F1151%2Foikt.png&hash=8430e9b118233fc189cc1d704a7e9196b3ac0c20)
Ovim se praktično dobija krući štap a sa istom količinom materijala ili se može dobiti i štap gotovo iste krutosti ali lakši - sa manje materijala.
IstezanjeAko na materijal primenimo silu, tako da se ovaj isteže, i ako silu povećavamo od nule pa sve dok ne dođe do kidanja materijala i pri tom snimimo podatke o veličini sile i veličini izduženja, možemo nacrtati grafik zavisnosti veličine izduženja tog materijala od veličine sile istezanja, koja deluje na njega.
(https://vukovisadunava.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fimageshack.com%2Fa%2Fimg203%2F6241%2Fr1mi.png&hash=f3126b5fa8e97425efa8f78726a669d75ad8fde1)
Napomena uz sliku:
F - sila iistezanja koja deluje, ΔL – izduženje
Na dobijenom grafikonu mogu se uočiti karakteristične tačke kao i karakteristične oblasti. Tako je
Granica proporcionalnosti tačka do koje je odnos sile istezanja i izduženja linearan, odnosno izduženje je proporcionalno sili. Do tačke (G), materijal se još uvek nalazi u oblasti elastičnih deformacija ali odnos sile istezanja i izduženja nije više linearan.
Celokupno područje od tačke (0) do (G) je
Područje elastičnih deformacija. U ovom području, po prestanku delovanja sile, ono što je najvažnije, predmet istezanja uvek ponovo dobija svoje početne dimenzije. Dakle, nema nikakvih trajnih deformacija niti posledica prethodnog istezanja. Ovo je za mnoge namene, kao i kod štapova za ribolov, jedna od najvažnijih osobina materijala.
Ako sila pređe tačku G, doći će do trajnih deformacija i predmet istezanja, po prestanku delovanja sile, više neće imati svoje početne dimenzije, ostaće trajno deformisan.
Daljim povećavanjem sile, došli bi do tačke (M), maksimalne moguće sile, neposredno pre samog loma.
Područje od (G) do (M) je
Područje plastičnih deformacija . Materijal nije polomljen ali dolazi do trajnih deformacija i po prestanku sile on više neće imati svoje početne dimenzije.
Tačka (G), se zove
Granica Elastičnosti (Elastic limit) a tačka (M), gde je dostignuta najveća sila (neposredno pre loma), zove se Maksimalna čvrstoća materijala ili
Zatezna Čvrstoća (Ultimate Tensile Strenght).
Kod upotrebe materijala, u praksi, u većini slučajeva, kao i kod ribolova, od bitnog značaja je da granica elastičnosti ne bude nikako prekoračena (osim u slučajevima kada je plastična deformacija odnosno plastično oblikovanje, baš i cilj deformacije). Da bi u tom smislu kod primene imali neku orijentaciju definisana je
Dopuštena Čvrstoća . To je sila koju ne bi trebalo prekoračiti a njena veličina treba da bude dovoljno daleko od tačke (G). Koliko daleko, zavisi od željenog ili potrebnog
Stepena Sigurnosti (s). Sila dopuštene čvrstoće, dakle, treba da bude (s) puta manja od sile na granici elastičnosti.
Kod pojedinih štapova za ribolov, Dopuštena Čvrstoća je predpostavljena preporučenom maksimalnom jačinom primenjene strune, koja bi trebalo da se prekine prilikom prekoračenja dopuštene sile.
Koji je Stepen Sigurnosti pri tom primenjen, odnosno koliko je to daleko od granice elastičnosti a i zatezne čvrstoće za predmetni štap odnosno blank, proizvođači ne deklarišu.
Kako ćemo uporediti grafike više različitih materijala, da bi uporediti njihove čvrstoće?
Istezanje materijala, osim od vrste materijala i primenjene sile, zavisi i od njihovih dimenzija. Uzorci materijala manjeg preseka i veće dužine izdužuju se više, i obrnuto. Da bi eliminisali uticaj fizičkih dimenzija crtaju se tzv. normalizovani grafici. Gde je prikazana sila po kvadratnom cm (ovo se naziva Napon) a izduženje kao relativna veličina ΔL / L0 (ovo se naziva Elongacija). Takvi grafici predstavljaju čvrstoću samog materijala, bez obzira na njegove fizičke dimenzije. Ovakvi grafici će biti prikazani kod opisa elastičnosti materijala.
Dinamička ČvrstoćaSve vrste naprezanja mogu da budu statička ili dinamička. Ako su dinamička mogu da budu impulsna, periodična, spora , brza, sa promenom smera.... itd.
Za svako od spomenutih naprezanja otpornost istog materijala je različita pa se mogu definisati i odgovarajuće čvrstoće materijala za različita naprezanja.
Zato je važno je napomenuti da je Zatezna čvrstoća, koja je prikazana na grafiku istezanja, statička zatezna čvrstoća. Dinamička zatezna čvrstoća, za većinu materijala, kada sila naglo raste, ili pulsira, ili se na bilo koji način naglo menja, na primer pri lovu ribe, je znatno manja. Može se reći čak oko polovine od statičke zatezne čvrstoće.
Dinamička čvrstoća je definisana kao najveća sila koju materijal može da izdrži pri neograničenom broju promena opterećenja a da se pri tom ne polomi. Materijal se ispituje zamaranjem u najsličnijim uslovima u kojima se on i koristi.
Zamor materijalaVrednost, već pomenute, dopuštene čvrstoće zavisi i od oblika opterećenja (mirno- statičko, pulsirajuće, udarno, naizmenično ili treperuće) koje je važno za zamor materijala.
Kod naizmeničnog, a pogotovo pulsirajućeg opterećenja kao što je kod opruga ( a štap za ribilov je jedna vrsta opruge), dolazi do pojave takozvanog "Zamora materijala", pa se za takva pulsirajuća opterećenja dopuštena čvrstoća određuje zavisno od željene trajnosti elemenata koji će se izrađivati od tog materijala. Ona je svakako znatno niža od dopuštene čvrstoće za mirno opterećenje.
U slučajevma gde se zahteva da element izdrži beskonačno mnogo pulseva, govorimo o Trajnoj dinamičkoj čvrstoći, koja mora da bude prilično ispod dopuštene čvrstoće za statičko opterećenje.
Lomovi, usled zamora materijala, imaju karakterističan oblik a jedan od njih prikazan je na slici.
(https://vukovisadunava.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fimageshack.com%2Fa%2Fimg571%2F9925%2Flufo.png&hash=265813a5108841278bcb385a933c911e8fbe1504)
Vidljiv je početak loma na oslabljenom mestu koje može da bude posledica nehomogenosti materijala ili nekakvog spoljnjeg manjeg ili većeg oštećenja, oko kojega se sa svakim impulsom sile proširuje područje prekinutog preseka, sve dok se nosivi dio preseka ne smanji toliko da i normalno radno opterećenje prekorači granicu loma. Ovim bi mogli da se objasne i ,,iznenadni" lomovi štapa pri normalnom opterećivanju, koji je zapravo prethodno nepažljivim rukovanjem bio neprimetno oštećen.
Početak preteranog naprezanje, kod savijanja štapa, manifestuje se pojavom Luedersovih linija na spoljnjoj površini (a naročito na poliranoj površini). To su zapravo sitne naprsline u vidu linija koje su obično nagnute pod uglom od 45° prema uzdužnoj osi štapa i nastaju kao posledica delovanja tangencijalnih naprezanja koja su, kao što je već rečeno, najjača na površini štapa.
(https://vukovisadunava.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fimageshack.com%2Fa%2Fimg43%2F5341%2Fmg9y.png&hash=58ede62e436d1d7b2e770fae994b2aea5766f1a9)
Kolikim i kakvim sve dinamičkim opterećenjima je tačno izložen štap za ribolov i od kolikog značaja je njihov intenzitet i učestalost? Teško je znati. Ali svakako treba imati u vidu i dinamičke uslove, kod maksimalnog opterećivanja štapa.
Obručna čvrstoća (Hoop Strength)
Većina blankova je konstruisana na taj način da između svakog sloja vlakana koji ide uzdužno ide i sloj materijala pod nazivom ,,skrim". Skrim je, u većini grafitnih blankova, od fiberglasa. Ali u nekim visokomodularnim blankovima i skrim može da bude takođe od grafita. Vlakna u skrimu nisu orijentisana u istom smeru kao glavna vlakna, obično su mrežaste strukture ili su pod uglom spiralno preko blanka.
(https://vukovisadunava.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fimageshack.com%2Fa%2Fimg834%2F5227%2Fhj1k.png&hash=4d5ffc44acafb4d2c99c5d4b418dc70f01526274)
Skrim ima nekoliko funkcija, a primarna mu je da pruži blanku više snage na poprečnom preseku, kako bi bila veća Obručna čvrstoća. Ona će omogućiti blanku da toleriše veću torziju, pritisak i smicanje ili drugim rečima štap će imati dovoljnu snagu da se odupre kidanju kada je izložen savijanju ili uvrtanju.
Termalno naprezanjeje posledica gradijenta temperature - razlike u temperaturi preko samo jednog dela štapa ili duž celog štapa. Uticaj ovih naprezanja je naročito izražen kod lepljenja i spajanja. Ako se jedan od materijala, obično epoksid, skuplja ili širi više od ostalih materijala ili ako postoji neslaganje u koeficijentu širenja ili skupljanja između bilo kojih od povezanih materijala to će dovesti do naprezanja.
ELASTIČNOSTModul ElastičnostiElastičnost (elasticity, flexibility) je, pored Čvrstoće, jedna je od osnovnih karakteristika materijala.
Kako ćemo uporediti elastičnost dva ili više materijala? To nije moguće prostim upoređivanjem sile i izduženja. Zašto? Veličina izduženja ne zavisi samo od vrste materijala već zavisi i od fizičkih dimenzija materijala, veličine njegovog preseka kao i od njegove dužine. Materijal manjeg preseka ili veće dužine pri istoj sili će se više istegnuti nego materijal većeg preseka ili manje dužine. Zbog toga je definisan
Modul elastičnosti (Modulus of elasticity - Tensile modulus – Jangs modul). On je normalizovan odnos između sile istezanja po santimetru kvadratnom (ili inču kvadratnom), koja se zove Napon (Stress) i Relativnog izduženja (Strain). Ovakav modul je dakle, nezavisan od mehaničkih dimenzija materijala. Prikazuje suštinsku elastičnost samih materijala pa se oni tako mogu direktno upoređivati po elastičnosti.
Modul elastičnosti (E) je definisan tako da je obrnuto proporcionalan veličini elastičnosti. Veći modul – manja elastičnost i obratno. Kako je Krutost recipročna Elastičnosti može se reći i; veći modul elastičnosti – veća krutost materijala.
Modul elastičnosti je najvažnija osobina materijala od kojeg je izrađen blank i on u velikoj meri određuje performanse štapa odnosno utiče na većinu njegovih karakteristika.
Ako se nacrtaju spomenuti normalizovani grafici raznih materijala i posmatraju oblasti elastičnih deformacija može se opaziti da grafici koji predstavljaju materijale sa većim modulom elastičnosti zahvataju i veći ugao sa horizontalnom osom a oni sa manjim modulom zahvataju manji ugao. Ovi prvi su
Kruti (stiffness, rigidity), a drugi
Istegljivi (elastični) (ili, ako su u pitanju dijagrami otpornosti na sabijanje; prvi su
Tvrdi a drugi
Meki).
Kruti materijali za istu promenu Napona imaju manja izduženja nego istegljivi. Uočljivo je još i to da se oni, manje ili više, različito ponašaju posle prelaska granice elastičnosti. Prvi, gotovo odmah pucaju –
Krti su a drugi se plastično deformišu pa tek onda pucaju –
Žilavi su. Tipičan predstavnik istegljivih i žilavih materijala je fiberglas a krutih i krtih je fiberkarbon.
(https://vukovisadunava.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fimageshack.com%2Fa%2Fimg837%2F647%2Fy27p.png&hash=cf8b519901339e58e5d9300e2734457d28a89a99)
Napomena uz sliku:
Napon (Stress) – σ (sigma) = Sila/m2 = N/m2 = Pa (Paskal), Inženjerske veličine obično se mere u megapaskalima (Mpa) ili gigapaskalima (GPa). Može biti izražen i u Psi (pounds per square inch - Funti po kvadratnom inču). Psi = 6894,8 Pa. Ako se izražava u milionima Psi, piše se ,, msi".
Relativno izduženje (elongacija), e = ΔL / L0 , gde je L0 – dužina neopterećenog štapa,
ΔL – prirast dužine prilikom opterećenja.
Modul elastičnosti je praktično konstanta proporcionalnosti između sile naprezanja i relativnog izduženja elastičnog tela. Merna jedinica za Modul elastičnosti je ista kao i za Napon: N/m2 tj. Paskal (Pa) ili Psi (pounds per square inch - Funti po kvadratnom inču). A izražava se i u tonama / mm2, piše se skraćeno sa (t), 1(t) = 1,43 msi. Odnosi svih veličina koje su u upotrebi za prikazivanje veličine modula elastičnosti su 1t = 1,43msi = 9,85GPa.
Modul elastičnosti je ona sila u apsolutnom iznosu koja bi, prilikom istezanja, udvostručila dužinu materijala a koji ima jedinične mehaničke dimenzije.
Koeficijent elastičnostiDa bi prikazali elastičnost nekog konkretnog štapa postoji veličina koja se zove Koeficijent proporcionalnosti (između sile i istezanja ), Koeficijent Elastičnosti ili Krutost.
Koeficijent Elastičnosti (Koeficijent proporcionalnosti,
Krutost) (k) štapa zavisi od Modula elastičnosti materijala od kojeg je štap napravljen (E) i od mehaničkih dimenzija štapa (površine preseka (S) i dužine (L)).
k = E*S/L
Krutost štapa je veća ako je E ili S veće a L manje.
Materijali za izradu blankovaUporedna tabela prikazuje neke od materijala uopšte, kao i njihove orijentacione Module elastičnosti.
(https://vukovisadunava.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fimageshack.com%2Fa%2Fimg577%2F7045%2Fazp6.png&hash=79a374bbd3256ab88a61026ce400963cbb5322cf)
Ako pogledamo tabelu, videćemo da ima čelika, visokog modula elastičnosti, koji bi mogli da se koriste za izradu blankova. Mogu, ali njihova velika mana je velika težina. Grafit, sa druge strane, ima takođe visok Modul elastičnosti, čak i viši, ali i malu težinu, pa je prvenstveno zbog toga postao najpopularniji materijal za izgradnju blankova štapova za ribolov.
Sledeća tabela prikazuje neke od uobičajenih karbona i fiberglasa, sa svojim modulima elastičnosti i zateznim čvrstoćama, a koji se koriste za proizvodnju blankova,. Postoji najmanje pedeset različitih standardnih karbona i dvadesetak i više standardnih fiberglas kompozita koje proizvođači kombinuju i koriste kod izrade preprega. Prepreg (preimpregnated ili u prevodu – predimpregnisano) je kompozitni materijal koji uključuje grafit, fiberglas, skrim i smolu a sve to ukomponovano u obliku folije. Namotan je u veliku rolnu, od koje se isecaju profili za proizvodnju blankova a koji se zatim namotavaju na izdužene konusne kalupe – mandrele, da bi se posle termičke obrade dobili blankovi u obliku krutih konusnih cevi.
(https://vukovisadunava.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fimageshack.com%2Fa%2Fimg198%2F3974%2F9v1d.png&hash=06a0d816383c2679dcbaf2c115e88935902931a6)
Evo još jedne interesantne ilustracije modula elastičnosti i čvrstoće raznih materijala:
(https://vukovisadunava.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fimageshack.com%2Fa%2Fimg24%2F281%2Fvqc1.png&hash=f79a6e57c28e2c434396d2a4ba92dfff36ddee54)
Grafit koji ima modul elastičnosti od oko 33 miliona je nazvan Standardni Modulus Grafit (SMG), onaj koji ima modul elastičnosti od oko 40 miliona nazvan je Intermediate Modul Grafit (IMG), onaj koji ima modul elastičnosti 50 miliona ili više zove se Visoko Modularni Grafit (HMG) a sa 60 i više – Ultravisoko Modularni Grafit (UHMG). To su termini koje mnogi proizvođači blankova radije koriste nego što bi koristili određene cifre za Modul elastičnosti materijala.
Efektivna veličina Modula elastičnosti blankaDeklarisani modul elastičnosti blankova od strane proizvođača može da zavara. Veličine Modula elastičnosti, koji su dati u prethodnoj tabeli , a koje i proizvođači deklarišu, odnose se samo na grafitna vlakna. Deklaracija ne uključuju skrim, koji; ako je od fiberglasa, ima znatno manji modul, ne i smolu koja ima takođe znatno niži modul i ne i finiš blanka koji isto tako ima znatno niži modul i nižu zateznu čvrstoću. I smola i završna obrada ne samo da imaju mnogo manji modul i zateznu čvrstoću već imaju i veću težinu, pa zato značajno doprinose nepoželjnoj težini blankova.
Sadržaj smola u tipičnom blanku će biti od 35% do 50% od ukupne težine. Skrim će biti od 20% do 30%, a finiš će biti oko 5% od ukupne težine. Ovi procenti, u praksi, mogu prilično da se razlikuju. Ugledni proizvođači blankova se trude da sadržaj smole smanje na najmanju meru, kako bi smanjili ukupnu težinu. Oni će takođe pokušati da održe težinu skrima i završnog sloja niskim. Ali ne rade to svi proizvođači. Grafitna vlakna su veoma skupa, a smola i stakleni skrim su relativno jeftini. Prepreg je jeftiniji ako ima visoki sadržaj smole ili visok sadržaj skrima. Ovakav Prepreg ima veću težinu pa , manje renomirani proizvođači, da bi održali težinu na nižem nivou štede pri sečenju obrazaca iz Preprega, dobijajući tako tanje zidove blanka. Sve ovo će, naravno, imati značajan negativan efekat na konačne performanse blanka, naročto po pitanju snage blanka. Međutim, ono što neki rade a što zaista nije dobro, deklaraciju snage ostavljaju istu kao što bi imala originalna konstrukcija, sa debljim i jačim zidovima, što će kupce blankova dovesti u zabludu. Štap je jeftin i lagan a deklarisana snaga velika. Naizgled, povoljna kupovina?!
Ako smo sabrali težinu smole i skrima i završnog sloja možemo videti da stvarni moduli elastičnosti blanka mogu biti manji i od polovine od onoga koji objavljuje proizvođač. Teško je znati koji je stvarni modul blanka, jer od jednog do drugog proizvođača razlikovaće se sadržaj skrima i smole i završnog sloja. Ova situacija bi se mogla ispraviti ako bi proizvođači blanka objavljivali stvarne Module elastičnosti, koji uključuju efekte svih sastojaka preprega, a ne samo ugrađenih grafitnih vlakana.
Takođe bi bilo veoma korisno ako bi objavljivali i brojeve granica elastičnosti kao i statičke i dinamičke zatezne čvrstoće za gotove blankove.
Kako to nije slučaj, jedini način da se utvrdi kvalitet nekog blanka je merenje njegovih osobina ili testiranje od strane iskusnih ribolovaca.
Elastična potencijalna energija Energija istezanja (Strain Energy)
Nastaje kao posledica unutrašnjih sila (Restitucionih sila) koje pokušavaju da oporave dimenzije deformisanog objekta i vrate ga u izvorni položaj, u našem slučaju izravnat štap - štap pre savijanja. Te sile su elektromagnetske sile u atomima i molekulima a koji čine materijal blanka.
Zamahivanjem tereta, savijamo štap koji akumulira elastičnu potencijalnu energiju. Naglim zaustavljanjem vrha štapa energija se oslobađa i vraća u potpuno istom iznosu, bez gubitaka, pod uslovom da savijanje štapa nije zašlo u oblast plastičnih deformacija, a svakako nije, jer tada bi se deo energije trošio na trajne deformacije štapa. Veličina akumulirane potencijane energije (Ee) će zavisiti od krutosti štapa kojeg savijamo zamahom i veličine savijanja štapa.
Ee = ½ k * ΔL2
gde je: k – koeficijent elastičnosti štapa (Krutost), ΔL – izduženje materijala (kada je štap više savijen veće je i izduženje).
A krutost je:
k = E * S/L
gde je: E – modul elastičnosti materijala od kojeg je štap napravljen, S – površina poprečnog preseka štapa, L – dužina štapa
Štap će, dakle, biti krući kada je modul elastičnosti (E) materijala od kojeg je štap napravljen veći, površina preseka štapa (S) veća ili dužina štapa (L) manja.
Specifična Elastična Energija (Ee.sp) tj. potencijalna elastična energija samog materijala, energija prikazana tako da ne zavisi od apsolutnih sila i dimenzija već samo od modula elastičnosti materijala, data je formulom:
Ee.sp = ½ σ * e
gde je: e (elongacija) = ΔL / L0 (L0 je početna dužina, ΔL je promena dužine pri istezanju)
σ (sigma - Napon) = F/m2 (F je sila u Njutnima a m2 površina preseka materijala)
Grafički prikazano, ova energija je jednaka površini trougla koji zahvata polovinu površine pravougaonika na grafiku σ * e.
(https://vukovisadunava.com/proxy.php?request=http%3A%2F%2Fwww.dodaj.rs%2Ff%2F2t%2Fjq%2F2sg1BtB7%2F26-3.png&hash=fda2d5b18bd947b4e41795b6a2bf533f6b1e03ae)
Iz grafika je očigledno da će za isti primenjeni Napon istegljiv materijal, manjeg modula elastičnosti, imati veću elongaciju i imaće veću površinu trougla energije, pa će akumulirati i veću energiju tj. imati veću potencijalnu energiju.
Iz prethodnog se može zaključiti da štapovi koji su napravljeni od materijala nižeg modula elastičnosti mogu da akumuliraju veću količinu elastične energije.
Ova osobina je važna, kod zabacivanja tereta ribolovnim štapom kao i kod zamaranja ribe.
Ovo je još jedna od "zimskih" tema, koje služe za razbijanje dokolice kod onih znatiželjnih a koji ne upražnjavaju zimski ribolov.
Izgleda da neimenovanom autoru, čiji je prevod okačen, ne bi škodilo malo obrazovanja, pre nego se dohvati tastature.
Elastičnost i čvrstoća su u odnosu k'o šija i vrat.
Slob, ne bavim se tobom, ni tvojim radom. Ako tebi ne smeta da relativno prosto laički predstavljaš komplikovanijim nego što je neophodno, ne smeta ni meni. Ako umeš i uspeš da shavtiš moju primedbu, mislim da teranje maka na konac neće biti. Uostalom, želim ti svako dobro i uspešan dalji rad.